odpoveď:
hrubo
vysvetlenie:
Povedzme, že je tu 12 miest a ich počet je 1 - 12.
Poďme dať A do sedadla 2. To znamená, že B a C nemôžu sedieť na sedadlách 1 alebo 3. Ale môžu sedieť všade inde.
Pracujme najprv s B. Tam sú 3 miesta, kde B nemôže sedieť, a tak B môže sedieť v jednom zo zvyšných 9 miest.
V prípade C je teraz 8 miest, kde môže sedieť C (tri, ktoré sú zakázané sedením na alebo blízko A a sedadlom obsadeným B).
Zostávajúcich 9 ľudí môže sedieť v niektorom zo zvyšných 9 miest. Môžeme to vyjadriť ako
Spolu to všetko máme:
Chceme však pravdepodobnosť, že B a C nebudú sedieť vedľa A. Budeme mať pobyt v tom istom sedadle - sedadlo číslo 2 - a zostávajúcich 11 ľudí sa dohodne okolo seba.
Preto pravdepodobnosť, že ani B, ani C sedia vedľa A, je:
Na exkurziu čaká 120 študentov. Študenti sú očíslovaní 1 až 120, všetci dokonca očíslovaní študenti idú na bus1, tí, ktorí sú deliteľní 5 idú na bus2 a tí, ktorých čísla sú deliteľné 7 idú na bus3. Koľko študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu?
41 študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu. Existuje 120 študentov. Na Bus1 dokonca číslované, t. J. Každý druhý študent ide, teda 120/2 = 60 študentov. Všimnite si, že každý desiaty študent, t. J. Všetkých 12 študentov, ktorí mohli ísť na Bus2, odišiel na Bus1. Ako každý piaty študent ide v Bus2, počet študentov, ktorí idú do autobusu (menej 12, ktorí odišli do Bus1) je 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Teraz tí, ktorí sú deliteľní 7, idú v Bus3, čo je 17 (ako 120/7 = 17 1/7), ale tie s číslami {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - vo všetk&
Tri páry majú vyhradené miesta pre muzikál Broadway. Koľko rôznych spôsobov, ako môžu sedieť, ak chcú dvaja členovia z každého páru sedieť spolu?
Ak sú všetky sedadlá otočené do pódia a nie sú v nejakom kruhu: 2 ^ 3 xx 3! = 48 Za predpokladu, že všetky sedadlá sú otočené do pódia a nie do nejakého kruhu, potom sú tu tri určené dvojice sedadiel. Tri páry môžu byť priradené k týmto trom dvojicam sedadiel v 3! = 6 spôsobov. Potom sa každý pár môže sedieť v ich dvojici sedadiel v 2 možných spôsoboch, čo dáva faktor 2 ^ 3 = 8. Takže celkový počet spôsobov, ako môžu páry sedieť, je: 2 ^ 3 * 3! = 8 * 6 = 48
Tri Gréci, traja Američania a traja Taliani sedia náhodne okolo okrúhleho stola. Aká je pravdepodobnosť, že ľudia v troch skupinách sedia spolu?
3/280 Počítajme, ako by všetky tri skupiny mohli sedieť vedľa seba, a porovnajme to s počtom spôsobov, ktorými by mohlo byť všetkých 9 náhodne posadených. Budeme počítať ľudí 1 až 9, a skupiny A, G, I. stackrel Overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9) ) Sú 3 skupiny, takže sú 3! = 6 spôsobov, ako usporiadať skupiny v riadku bez rušenia ich interných objednávok: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Doteraz nám to dáva 6 platných povolení. V každej skupine sú 3 členovia, takže sú tu opäť 3! =