odpoveď:
Ak všetky sedadlá stoja pred pódiom a nie sú v nejakom kruhu:
# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #
vysvetlenie:
Za predpokladu, že sedadlá sú otočené do pódia a nie do nejakého kruhu, potom sú tu tri určené dvojice sedadiel.
Tieto tri páry môžu byť priradené k týmto trom dvojicam miest
Potom sa môže každý pár samostatne posadiť do ich dvojice sedadiel
Takže celkový počet spôsobov, ktorými môžu páry sedieť, je:
#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#
Susan je o 11 rokov mladšia ako Tara. Spolu sú 27. Ako starý je každý z nich? Deneb má trojnásobok známok ako Rick. Rozdiel v počte známok, ktoré majú, je 14. Koľko pečiatok má každý z nich?
Pre prvú otázku: Nech Tara je vek 'T', potom Susan vek je T-11, a súčet ich vekov je T + (T-11) = 27 Urobil som algebry pre tento jeden nájsť riešenie, a druhú otázku uvedenú nižšie. Pre prvú otázku: 2T-11 = 27 Pridajte 11 na obe strany: 2T = 38, takže T = 19. Tara je 19 a Susan je 19-11 = 8 rokov. Pre druhú otázku, nech je počet známok Rick 'R', potom Deneb má 3R známky. 3R-R = 14 (to znamená, že Denebova zbierka mínus Rick je 14: v tomto kontexte to znamená „rozdiel“). Takže 2R = 14, čo znamená R = 7. Rick má 7
Majiteľ stereo obchodu chce inzerovať, že má na sklade veľa rôznych zvukových systémov. Obchod nesie 7 rôznych CD prehrávačov, 8 rôznych prijímačov a 10 rôznych reproduktorov. Koľko rôznych zvukových systémov môže majiteľ inzerovať?
Majiteľ môže inzerovať celkom 560 rôznych zvukových systémov! Spôsob, ako si o tom myslieť, je, že každá kombinácia vyzerá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 Prijímač, 1 CD prehrávač Ak by sme mali len 1 možnosť pre reproduktory a CD prehrávače, ale stále máme 8 rôznych prijímačov, potom by to bolo 8 kombinácií. Ak by sme len pevné reproduktory (predstierať, že existuje len jeden systém reproduktorov k dispozícii), potom môžeme pracovať dole odtiaľ: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ...
Môžete odpovedať na každých 10 otázok z celkového počtu 12 otázok na skúšku. Koľko rôznych spôsobov si môžete vybrať otázky?
66 rôznych spôsobov Pretože na tomto probléme nezáleží na poradí, používame kombinovaný vzorec. Vyberáme 10 zo sady 12, takže n = 12 a r = 10. farba (biela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Preto si môžete vybrať 66 rôznych spôsobov. Dúfajme, že to pomôže!