Ak f (x) = frac {x - 3} {x} a g (x) = 5x-4, čo je doména (f * g) (x)?

$Ak f (x) = frac {x - 3} {x} a g (x) = 5x-4, čo je doména (f * g) (x)?$

odpoveď:

# x! = 4/5 #

vysvetlenie:

Najprv zistite, čo # (F * g) (x) # je to urobiť #G (x) # funkciu na oboch miestach x # F (x) #

# (F * g) (x) = (5x-4-3) / (5x-4) # tak # (F * g) (x) = (5x-7) / (5x-4) #

Všimli sme si, že pre racionálnu funkciu v podstate # 1 / x # ak je menovateľ rovný 0, neexistuje žiadny výstup

Takže musíme zistiť, kedy # 5x-4 = 0 #

# 5x = 4 # tak # X = 4/5 #

Takže doména je okrem realít # X = 4/5 #

#x inR #

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)

Ako zjednodušujete [frac {2} {9} cdrac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3}) - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3