Rocky zistí, že keď ponorí kúsok kovu do horúcej vody, teplota sa zvýši o 3 ° F každé 2 minúty. Kovový kus je 72 ° F. Aká by bola teplota, keby namočil kus kovu na 6 minút?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec pre tento problém je:

#t_n = t_s + (t_c * m) #

Kde:

# # T_n je nová teplota, pre ktorú riešime

# # T_2 je teplota, ktorú kov začal pri - # 72 ^ o # pre tento problém.

# # T_c je zmena teploty v čase - # 3 ^ 0 / (2 min.) # pre tento problém.

# M # je počet minút, počas ktorých bol kov v horúcej vode - # 6 min # pre tento problém.

Náhrada a výpočet # # T_n dodáva:

#t_n = 72 + (3 / (2 min.) * 6 min.) #

#t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 farby (červená) (zrušenie (farba (čierna) (min))) * 6 farieb (červená) (zrušenie (farba (čierna) (min.))) #

#t_n = 72 ^ o + 18 ^ o / 2 #

#t_n = 72 ^ o + 9 ^ o #

#t_n = 81 ^ o #

Teplota kusu kovu po 6 minútach by bola # 81 ^ o #

Študent A kvapky 3 kovové podložky pri 75 ° C do 50 ml vody 25 ° C a študent B kvapky 3 kovových podložiek pri 75 ° C do 25 ml 25 ° C vody. Ktorý študent získa väčšiu zmenu teploty vody? Prečo?

Zmena bude väčšia pre študenta B. Obaja študenti odpúšťajú 3 kovové podložky pri teplote 75 ° C do 50 ml vody 25 ° C a B do 25 ml vody 25 ° C. kvantita vody je menšia v prípade študenta B zmena bude väčšia pre študenta B.

Predpokladajme, že z vodovodnej batérie každú minútu vychádza 4,6 litra vody. Na koľko minút bola batéria zapnutá, keď vyšlo 52,9 litra vody?

Vodovodná batéria by bola zapnutá na 11,5 minúty, aby sa vytiahlo 52,9 litra vody. Tento vzorec je l = 4,6 t, kde l je počet litrov z batérie a t je čas alebo počet minút, počas ktorých bola batéria zapnutá. Nahrádza to, čo je známe a rieši: 52,9 = 4,6 t 52,9 / 4,6 = 4,6 t / 4,6 11,5 = t

Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?

Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc