Čo znamenajú riešenia kvadratických rovníc?

odpoveď:

Komplexné číslo# Alfa #'sa nazýva riešenie alebo koreň kvadratickej rovnice #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

ak #f (alfa) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

vysvetlenie:

Ak máte funkciu - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

a majú komplexné číslo - # Alfa #.

Ak nahradíte hodnotu # Alfa # do # F (x) # a potom dostal odpoveď „nula“ # Alfa # sa hovorí, že je riešením / koreňom kvadratickej rovnice.

Existujú dva korene kvadratickej rovnice.

Príklad:

Nech je kvadratická rovnica - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Jeho korene budú 3 a 5.

ako #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # a

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.

Diskriminačným faktorom kvadratickej rovnice je -5. Ktorá odpoveď popisuje počet a typ riešenia rovnice: 1 komplexné riešenie 2 reálne riešenia 2 komplexné riešenia 1 skutočné riešenie?

Vaša kvadratická rovnica má 2 komplexné riešenia. Diskriminant kvadratickej rovnice nám môže poskytnúť len informácie o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c alebo parabola. Pretože najvyšší stupeň tohto polynómu je 2, nesmie mať viac ako 2 riešenia. Diskriminačný je jednoducho vec pod symbolom druhej odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nie samotný symbol druhej odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ak je diskriminačný, b ^ 2-4ac, menší ako nula (tzn. akékoľvek záporné číslo), potom by ste mali záporné znamienko pod symbolom druhej odm

Aký je zlepšený kvadratický vzorec pri riešení kvadratických rovníc?

Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search) Vylepšené kvadratické vzorce; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tomto vzorci: - Množstvo -b / (2a) predstavuje súradnicu x osi súmernosti. - Množstvo + - d / (2a) predstavuje vzdialenosti od osi symetrie k 2 x zachytávačom. výhod; - Jednoduchšie a ľahšie zapamätateľné ako klasický vzorec. - Ľahšie pre prácu s počítačom, dokonca aj s kalkulačkou. - Študenti pochopia viac o funkciách kvadratických funkcií, ako sú: vertex, os symetrie, x-zachytenia. Klasick

Aký je zlepšený kvadratický vzorec na riešenie kvadratických rovníc?

Existuje iba jeden kvadratický vzorec, tj x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pre všeobecné riešenie x v osi ^ 2 + bx + c = 0 môžeme odvodiť kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Teraz môžete faktorizovať. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a)