Napíšte rovnicu v tvare svahu - priesečník čiary, ktorá prechádza (5, 1) a (4,3)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Vzorec pre nájdenie sklonu čiary je:

#m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # a # (farba (červená) (x_2), farba (červená) (y_2)) # sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 1)) / (farba (červená) (4) - farba (modrá) (5)) = (farba (červená) (3) + farba (modrá) (1) / / (farba (červená) (4) - farba (modrá) (5)) = 4 / -1 = -4 #

Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Môžeme nahradiť hodnoty z jedného z bodov problému a sklon, ktorý sme vypočítali, aby sme určili hodnotu #COLOR (modrá), (b) #

# 3 = (farba (červená) (- 4) xx 4) + farba (modrá) (b) #

# 3 = -16 + farba (modrá) (b) #

# 3 + farba (červená) (16) = -16 + farba (červená) (16) + farba (modrá) (b) #

# 19 = 0 + farba (modrá) (b) #

# 19 = farba (modrá) (b) #

#color (modrá) (b) = 19 #

Nahradenie hodnôt sme vypočítali pre svahu a # Y #-intercept dáva vzorec ako:

#y = farba (červená) (- 4) x + farba (modrá) (19) #

odpoveď:

# Y = -4x + 19 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# "pre výpočet m použite vzorec" farba (modrá) "gradientu" #

# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# "let" (x_1, y_1) = (5, -1) "a" (x_2, y_2) = (4,3) #

# M = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" #

# "nájsť b nahradiť jeden z 2 uvedených bodov do" #

# "čiastočná rovnica" #

# "using" (4,3) "potom" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (červená) "vo formulári zachytenia svahu" # #