Na súradnicovej mriežke má JK koncový bod J na (15, 2), stred je M (1, 7). Aká je dĺžka JK?

Krok 1: Určite súradnice koncového bodu K

Krok 2: Na určenie dĺžky použite Pythagorova veta # | JK | #

Krok 1

Ak je M stredný bod JK, potom zmeny v #X# a # Y # sú rovnaké od J do M a od M do K

#Delta x (J: M) = 1-15 = -14 #

#Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 #

Súradnice K sú

#M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) #

Krok 2:

# | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) #

založené na Pythagorovej teoréme

# | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) #

# = Sqrt (884) #

# = 2sqrt (441) #

Stred segmentu je (-8, 5). Ak je jeden koncový bod (0, 1), aký je druhý koncový bod?

(-16, 9) Zavolajte AB segment s A (x, y) a B (x1 = 0, y1 = 1) Zavolajte M stred -> M (x2 = -8, y2 = 5) Máme 2 rovnice : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druhý koncový bod je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)

Na súradnicovej mriežke AB má koncový bod B na (24,16), stred AB je P (4, -3), čo je súradnica Y bodu A?

Vezmime si súradnice x a y samostatne x a y stredného bodu sú priemerom z koncových bodov. Ak P je stred, potom: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2> y_A = -22

Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)