Aké sú lokálne extrémy f (x) = x ^ 3-7x?

Body otáčania (lokálne extrémy) sa vyskytujú, keď je derivácia funkcie nula, tj kedy # F '(x) = 0 #.

to je, kedy # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => X = + - sqrt (7/3) #.

od druhého derivátu # F '' (x) = 6x #a

#f '' (sqrt (7/3))> 0 a f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, to znamená #sqrt (7/3) # je relatívne minimum a # -Sqrt (7/3) # je relatívne maximum.

Zodpovedajúce hodnoty y možno nájsť nahradením späť do pôvodnej rovnice.

Graf funkcie umožňuje overiť vyššie uvedené výpočty.

graf {x ^ 3-7x -16.01, 16.02, -8.01, 8}