odpoveď:
Predbežné výpočty
vysvetlenie:
Vzhľadom k tomu, loď sa pohybuje rýchlosťou 10 míľ za hodinu (60 minút), že rovnaká loď cestuje 2,5 míľ za 15 minút.
Nakreslite diagram. Na znázornenom diagrame sú všetky uhly v stupňoch. Tento diagram by mal zobrazovať dva trojuholníky - jeden s a
Uhol bezprostredne pod súčasnými opatreniami umiestnenia lode
Pre uhol s najmenším meradlom v diagrame som použil fakt, že
To nám dáva šikmý trojuholník, ktorého uhly merajú
Teraz môžete použiť zákon Sines, aby ste našli priamu vzdialenosť k majáku.
To dáva priamu vzdialenosť približne 7,4 míle.
Ak chcete kolmú vzdialenosť od brehu, môžete teraz použiť základnú trigonometriu. Ak y je kolmá vzdialenosť, potom
To je približne 2,9 míle.
Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?
Southbound rýchlosť lode je 52mph. Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph. Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = t Potom: 52t + 70t = 1586 riešenie pre t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodín Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Severný (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586
Dve lode opustia prístav v rovnakom čase s jednou loďou cestujúcou na sever rýchlosťou 15 uzlov za hodinu a druhá loď cestuje na západ rýchlosťou 12 uzlov za hodinu. Ako rýchlo sa mení vzdialenosť medzi loďami po 2 hodinách?
Vzdialenosť sa mení na sqrt (1476) / 2 uzly za hodinu. Nech je vzdialenosť medzi dvoma loďami d a počet hodín, ktoré cestujú, je h. Podľa pytagorejského teorému máme: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Teraz to rozlišujeme s ohľadom na čas. 738h = 2d ((dd) / dt) Ďalším krokom je zistenie, ako ďaleko sú dve lode po dvoch hodinách. Za dve hodiny bude loď na sever robiť 30 uzlov a loď na západ bude mať 24 uzlov. To znamená, že vzdialenosť medzi dvoma je d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Teraz vieme, že h = 2 a sqrt (1476)
Sonya a Isaac sa nachádzajú v motorových člnoch v centre jazera. V čase t = 0, Sonya začína cestovať na juh rýchlosťou 32 mph. V tom istom čase sa Isaac rozbieha a mieri na východ rýchlosťou 27 mph. Ako ďaleko cestovali po 12 minútach?
Cestovali 6,4 a 5,4 míľ a sú od seba vzdialené 8,4 míľ. Najprv nájdite vzdialenosť prejdenú Sonyou za 12 minút 32 * 12 * 1/60 = 6,4 km od centra jazera. Potom nájdite vzdialenosť prejdenú Isaacom za 12 minút 27 * 12 * 1/60 = 5,4 míľ od stredu jazera Na zistenie vzdialenosti medzi Sonyou a Isaacom môžeme použiť Pythagorovu vetu, pretože uhol medzi nimi je 90 ° Vzdialenosť medzi nimi: d = sqrt (6.4 ^ 2 + 5.4 ^ 2) = sqrt70.12 d ~ ~ 8.4 míľ