Čo (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) je rovnaké?

odpoveď:

#sin (x) - i cos (x) #

ale myslím, že ste sa chcel spýtať …

vysvetlenie:

# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

Takže s otázkou ako sa pýtali:

# (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin (x)) / i = sin (x) -i cos (X)#

Myslím, že ste chceli mať jeden z nasledujúcich výsledkov:

# (E ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 #

# = cos (x) #

#COLOR (biely) () #

# (E ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) ((2i) #)

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) / (2i) #

# = sin (x) #