odpoveď:
vysvetlenie:
# "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" #
# "vzdialenosť od" (x, y) "k fokusu a priamke" #
# "sú rovnaké" #
# "pomocou vzorca farby" modrá (modrá) "#
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (blue) "kvadratúra oboch strán" #
# (X + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -34 / 8Y + 289/64 = zrušiť (y ^ 2) -30 / 8Y + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / + 34 8Y / 8Y + 225 / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2r-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (modrá) "je rovnica" #
Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (12,5) a priamkou y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (12,5) je sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix y = 16 bude | y-16 | Preto by rovnica bola sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) alebo (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 alebo x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 alebo x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}
Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (13,0) a priamkou x = -5?
(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Forma alebo y ^ 2 = 36 (x-4) S daným bodom (13, 0) a directrix x = -5 môžeme vypočítať p v rovnici paraboly, ktorá sa otvára doprava. Vieme, že sa otvára doprava, pretože má zameranie a directrix. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Od -5 do +13, čo je 18 jednotiek, a to znamená, že vrchol je na úrovni (4, 0). S p = 9, čo je 1/2 vzdialenosti od zaostrenia na directrix. Rovnica je (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Forma alebo y ^ 2 = 36 (x-4) Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.
Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,
Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.