Čo je to rovnica pre čiaru, ktorá prechádza súradnicami (-1,2) a (7,6)?

odpoveď:

# (y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (1/2) (x + farba (červená) (1)) #

alebo

#y = 1 / 2x + 5/2 #

vysvetlenie:

Na určenie priamky prechádzajúcej týmito dvoma bodmi použijeme vzorec bod-sklon.

Musíme však najprv vypočítať sklon, ktorý môžeme urobiť, pretože máme dva body.

Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie dvoch bodov z problému dáva výsledok:

#m = (farba (červená) (6) - farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (7) - farba (modrá) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

Teraz, keď máme svah, môžeme ho použiť a jeden z bodov v bode-svahu vzorec na nájdenie rovnice línie, ktorú hľadáme.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie výsledkov v:

# (y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (1/2) (x - farba (červená) (- 1)) #

# (y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (1/2) (x + farba (červená) (1)) #

Alebo, ak chceme konvertovať na známejšiu podobu svahu, ktorú môžeme vyriešiť # Y #:

#y - farba (červená) (2) = farba (modrá) (1/2) x + (farba (modrá) (1/2) xx farba (červená) (1)) #

#y - farba (červená) (2) = farba (modrá) (1/2) x + 1/2 #

#y - farba (červená) (2) + 2 = farba (modrá) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = farba (modrá) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #