Súčet dvoch čísel je 104. Čím väčšie číslo je o jedno menej ako dvojnásobok menšieho počtu. Aké je väčšie číslo?
69 Algebraicky, máme x + y = 104. Vyberte ľubovoľný ako „väčší“. Pomocou „x“ potom x + 1 = 2 * y. Preusporiadaním, aby sme našli „y“, máme y = (x + 1) / 2 Potom tento výraz nahradíme y do prvej rovnice. x + (x + 1) / 2 = 104. Vynásobte obe strany 2, aby ste sa zbavili zlomku, skombinujte pojmy. 2 x x x x 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x x = 207; x = 207/3; x = 69. Na nájdenie „y“ sa vrátime k nášmu výrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 x y; 35 = y. CHECK: 69 + 35 = 104 SPRÁVNE!
Jedno číslo je o 5 menej ako iné. Päťkrát je menšie číslo 1 menej ako 3 krát väčšie. Aké sú čísla?
Tieto dve čísla sú 7 a 12 Keďže existujú dve neznáme hodnoty, musíte vytvoriť dve rovnice, ktoré sa navzájom týkajú. Každá veta v probléme poskytuje jednu z týchto rovníc: Necháme y je menšia hodnota a x väčšia. (Toto je svojvoľné, mohli by ste to zvrátiť a všetko by bolo v poriadku.) "Jedno číslo, ak je o päť menej ako iné": y = x-5 "Päťkrát menší je jeden menší ako trikrát väčší" 5y = 3x-1 Teraz použite prvú rovnicu na nahradenie "y" v druhej rovnici: 5
Jedno číslo je väčšie ako iné o pätnásť, ak je päťkrát väčšie číslo mínus dvakrát menšie číslo tri? nájsť dve čísla.
(-9, -24) Najprv nastavte systém rovníc: Nastavte väčšie číslo na x a menšie číslo na y Tu sú dve rovnice: x = y + 15 Všimnite si, že pridávate 15 až y, pretože je 15 menších ako x. a 5x-2y = 3 Odtiaľ existuje niekoľko spôsobov, ako tento systém vyriešiť. Najrýchlejší spôsob by však bolo znásobiť celú prvú rovnicu -2, aby ste získali: -2x = -2y-30 preusporiadanie to dáva -2x + 2y = -30 Vaše dve rovnice sú -2x + 2y = -30 a 5x-2y = 3 Teraz môžete tieto dve funkcie jednoducho pridať a zrušiť termín y. To dáva jednu pr