Súčet dvoch čísel je 104. Čím väčšie číslo je o jedno menej ako dvojnásobok menšieho počtu. Aké je väčšie číslo?

odpoveď:

69

vysvetlenie:

Algebraicky máme x + y = 104. Vyberte si ako „väčšiu“. Pomocou „x“ #x + 1 = 2 * y #, Preskupenie, aby sme našli „y“ máme #y = (x + 1) / 2 #

Potom nahradíme tento výraz pre y do prvej rovnice. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Vynásobte obe strany 2, aby ste sa zbavili zlomku, skombinujte pojmy.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Ak chcete nájsť slovo „y“, vrátime sa k nášmu výrazu: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

KONTROLA: #69 + 35 = 104# Správne!

odpoveď:

Čím väčšie číslo je #69#

vysvetlenie:

Problémy s 2 alebo viacerými číslami môžete vyriešiť tak, že ich zapíšete do jednej premennej.

Nech je menšie číslo #X#

Čím väčšie číslo je # 2x-1 "" # (O 1 menej ako dvojnásobok)

Ich suma je #104,' '# napíšte to ako rovnicu:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # menšie číslo

# 2x-1 = 69 "" larr # väčšie číslo