Jedno číslo je o 5 menej ako iné. Päťkrát je menšie číslo 1 menej ako 3 krát väčšie. Aké sú čísla?

Jedno číslo je o 5 menej ako iné. Päťkrát je menšie číslo 1 menej ako 3 krát väčšie. Aké sú čísla?
Anonim

odpoveď:

Tieto dve čísla sú 7 a 12

vysvetlenie:

Keďže existujú dve neznáme hodnoty, musíte vytvoriť dve rovnice, ktoré sa navzájom týkajú. Každá veta v probléme poskytuje jednu z týchto rovníc:

Pustili sme # Y # je menšia hodnota a. t #X# väčšie. (Toto je svojvoľné, mohli by ste to zvrátiť a všetko by bolo v poriadku.)

"Jedno číslo, ak je o päť menej ako iné": # Y = x-5 #

"Päťkrát menší je jeden menší ako trikrát väčší"

# 5y = 3x-1 #

Teraz použite prvú rovnicu na nahradenie "# Y #"v druhej rovnici:

# 5 (X-5) = 3x-1 #

# 5x-25 = 3x-1 #

Teraz zbierajte podobné výrazy:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2x = 24 #

# X = 12 #

Nakoniec použite jednu z rovníc (podľa toho, čo uprednostňujete) # Y #

# Y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #