Kruh A má stred (3, 2) a polomer 6. Kruh B má stred (-2, 1) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

odpoveď:

Vzdialenosť # D (A, B), # a polomer každého kruhu # # R_A a # # R_B musí spĺňať podmienku: t

# D (A, B) <= r_A + r_B #

V tomto prípade to robia, takže kruhy sa prekrývajú.

vysvetlenie:

Ak sa obe kruhy prekrývajú, znamená to, že je to najmenšia vzdialenosť # D (A, B), # medzi ich stredmi musia byť menšie ako súčet ich polomeru, ako je možné pochopiť z obrázku:

(čísla v obraze sú z internetu náhodné)

Tak sa aspoň raz prekrývajú:

# D (A, B) <= r_A + r_B #

Euklidovská vzdialenosť # D (A, B), # možno vypočítať:

# D (A, B) = sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) #

Z tohto dôvodu:

# D (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2), <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2), <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Posledné vyhlásenie je pravdivé. Preto sa obe kruhy prekrývajú.

Kruh A má stred (5, 4) a polomer 4. Kruh B má stred (6, -8) a polomer 2. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Kruhy sa neprekrývajú. Najmenšia vzdialenosť = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" Jednotky Z daných údajov: Kruh A má stred (5,4) a polomer 4. Kruh B má stred (6, 8) a polomer 2. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi? Vypočítajte súčet polomeru: Suma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" jednotky Vypočítajte vzdialenosť od stredu kruhu A k stredu kruhu B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Najmenší vzdialenosť = dS = 12.04159-6 =

Kruh A má stred (2, 8) a polomer 4. Kruh B má stred (-3, 3) a polomer 3. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Kruhy sa neprekrývajú. Najmenšia vzdialenosť d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" jednotka Vypočítajte vzdialenosť d medzi stredmi pomocou vzorca vzorca d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Pridajte merania polomerov r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Vzdialenosť d_b medzi kruhmi d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" Boh Požehnaj ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.

Kruh A má stred (-1, -4) a polomer 3. Kruh B má stred (-1, 1) a polomer 2. Prekrývajú sa kruhy? Ak nie, aká je najmenšia vzdialenosť medzi nimi?

Neprekrývajú sa Najmenšia vzdialenosť = 0, navzájom sa dotýkajú. Stredová vzdialenosť = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Súčet polomerov = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.