Čo je diskriminačné pre x ^ 2-4 = 0 a čo to znamená?

odpoveď:

Diskriminačný je 8. To vám povie, že existujú dve samostatné skutočné korene k rovnici.

vysvetlenie:

Ak máte kvadratickú rovnicu formulára

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Riešením je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminačný #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminačný „diskriminuje“ povahu koreňov.

Existujú tri možnosti.

ak #Δ > 0#, existujú dve oddelené skutočné korene.
ak #Δ = 0#, existujú dve identické skutočné korene.
ak #Δ <0#, existujú žiadny skutočné korene, ale existujú dva zložité korene.

Vaša rovnica je

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

To vám povie, že existujú dva samostatné skutočné korene.

Môžeme to vidieť, ak vyriešime rovnicu.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2)) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # a #x = -sqrt2 #

K rovnici sú dva skutočné korene.

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Čo je diskriminačné pre m ^ 2-8m = -14 a čo to znamená?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv dajte rovnicu v štandardnej kvadratickej forme: m ^ 2 - 8m = -14 m ^ 2 - 8m + farba (červená) (14) = -14 + farba (červená) (14) m ^ 2 - 8m + 14 = 0 alebo 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 Kvadratický vzorec uvádza: Pre ax ^ 2 + bx + c = 0 sú hodnoty x, ktoré sú riešeniami rovnice, dané: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Diskriminácia je časť kvadratickej rovnice v rámci radikálu: farba (modrá) (b) ^ 2 - 4 farby (červená) (a) farba ( zelená) (c) Ak je diskriminácia: - Pozitívna, dostanete dve reálne

Čo je diskriminačné pre m ^ 2 + m + 1 = 0 a čo to znamená?

Diskriminačná delta m ^ 2 + m + 1 = 0 je -3. Takže m ^ 2 + m + 1 = 0 nemá žiadne reálne riešenia. Má konjugovaný pár komplexných roztokov. m + 2 + m + 1 = 0 je forma am ^ 2 + bm + c = 0, s a = 1, b = 1, c = 1. Toto má diskrétnu deltu danú vzorcom: Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 Môžeme konštatovať, že m ^ 2 + m + 1 = 0 nemá žiadne skutočné korene. Korene m ^ 2 + m + 1 = 0 sú dané kvadratickým vzorcom: m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / ( 2a) Všimnite si, že diskriminačný je časť vo vnútri druhej od