Ako systém riešite metódou eliminácie pre x - 3y = 0 a 3y - 6 = 2x?

odpoveď:

# {(X = -6), (y = -2):} #

vysvetlenie:

Riešiť elimináciou, povedzme

# "Rovnica 1" # je # "" x-3y = 0 #

a

# "Rovnica 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Teraz odpratať # Y # chcete pridať rovnicu 1 a rovnicu 2.

Ak chcete urobiť, musíte pridať Na ľavej strane(# "LHS" #) každej rovnice.

Potom to priradíte k súčtu Pravá strana(# "RHS" #) dvoch rovníc.

Ak to urobíte správne, # "LHS" = x-3R + 3R-6 = X-6 #

Teraz ste tak odstránili # Y #

# "RHS" = 0 + 2 = 2x #

Teraz, urob # "LHS" = "RHS" #

# => X-6 = 2x #

# => - 2x + x 6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Farba (modrá), (x = -6) #

Teraz, získať # Y # chceme odstrániť #X#

# "Rovnica 1" # je # "" x-3y = 0 #

# "Rovnica 2" # je # "" 3y-6 = 2x #

Vynásobte obe strany # "Rovnica 1" # podľa #2# potom pridajte výslednú rovnicu s # "Rovnica 2" #

# "Rovnica 1" # stáva # 2x-6Y = 0 #

Potom s # "Rovnica 2" #

# => "LHS" = 2x-6Y + 3y-6 = 2x-3Y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2 = 2x #

Teraz, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3Y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3Y-6 = 2x-2x #

# => - 3r-6 = 0 #

# => - 3Y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Farba (modrá) (y = -2) #