Súčet dvoch čísel je 78. Ich rozdiel je 32. Aké sú tieto čísla?

Súčet dvoch čísel je 78. Ich rozdiel je 32. Aké sú tieto čísla?
Anonim

# (1): x + y = 78 "&" (2): x-y = 32, (x gt y).

# (1) + (2) rArr 2x = 110 rArr x = 55. #

& potom, podľa # (1), y = 78-55 = 23. #

odpoveď:

#55# a #23#

vysvetlenie:

Dané dve čísla # A # a # B #, vezmite ich súčet a rozdiel:

# A + b #

# A-b #

Potom vezmite súčet a rozdiel týchto dvoch výrazov:

# (a + b) + (a-b) = 2a #

# (a + b) - (a-b) = 2b #

Všimnite si, že sa vrátime k dvom číslam, s ktorými sme začali, ale zdvojnásobili sme sa.

Takže s #78# a #32#, vytvorte ich súčet a rozdiel a výsledky znížte na polovicu, aby ste získali dve pôvodné čísla:

#(78+32)/2 = 110/2 = 55#

#(78-32)/2 = 46/2 = 23#