Rozdiel medzi štvorcami dvoch čísel je 80. Ak je súčet týchto dvoch čísel 16, aký je ich pozitívny rozdiel?

odpoveď:

Pozitívny rozdiel medzi týmito dvoma číslami je #COLOR (červená) 5 #

vysvetlenie:

Predpokladajme, že dve dané čísla sú #a a b #

Je to dané

#COLOR (červená) (a + b = 16), # … Rovnica.1

tiež

#COLOR (červená) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Rovnica.2

zvážiť Equation.1

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a = 16 - b #

Nahraďte túto hodnotu # A # v Equation.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b zrušiť (+ b ^ 2) zrušiť (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Z toho dôvodu, #COLOR (modrá), (b = 11/2) #

Nahraďte hodnotu #COLOR (modrá), (b = 11/2) # v Equation.3

# A + b = 16 # Equation.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Z toho dôvodu, #color (modrá) (a = (21) / 2) #

Teraz máme hodnoty pre #a a b #

#color (modrá) (a = (21) / 2) #

#COLOR (modrá), (b = 11/2) #

Musíme nájsť pozitívny rozdiel medzi a a b

Budeme používať funkcia absolútnej hodnoty nájsť pozitívny rozdiel.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Pozitívny rozdiel medzi týmito dvoma číslami je #COLOR (červená) 5 #

Dúfam, že to pomôže.

odpoveď:

# 5#.

vysvetlenie:

ak #x a y # sú reqd. č., potom podľa toho, čo je dané, máme, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80 a (x + y) = 16 …………. (ast) #.

Ale, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, tzn.

# 80 = 16 * | x-y | ………… pretože (ast) #.

#:. | X-y | = 80/16 = 5 #.