Otázka # d3dcb

odpoveď:

Trvá loptu # # 1.41s vrátiť sa do rúk svojich hádzačov.

vysvetlenie:

Pre tento problém sa budeme domnievať, že nie je spojené žiadne trenie

Pozrime sa na výšku, z ktorej bola lopta spustená # Z = 0 m #

Jediná sila pôsobiaca na guľu je vlastná hmotnosť:

# W = m * g harr F = m * a #

preto, ak to vezmeme do úvahy # Z # rastie, keď sa lopta dostane vyššie, akcelerácia lopty bude

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Vediac, že #a = (dv) / dt # potom

#v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst #

Konštantná hodnota sa zistí pomocou # T = 0 #, Inými slovami, # # Cst je rýchlosť lopty na začiatku problému. Z tohto dôvodu #cst = 6.9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Teraz, keď to vieme #v = (dz) / dt # potom

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6,9t + cst #

Tentokrát, # # Cst je výška lopty na začiatku problému, predpokladaná je 0 m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Teraz chceme nájsť čas, ktorý trvá, kým lopta vystúpi do svojej maximálnej výšky, zastaví sa a potom sa vráti do svojej východiskovej výšky. Robíme to vyriešením nasledujúcej rovnice:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Jedna zrejmá odpoveď je # T = 0 # ale je zbytočné špecifikovať, že lopta začína od svojho východiskového bodu.

Ďalšia odpoveď je:

# -9.81 / 2t + 6,9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~ ~ 1.41s #