Ukážte, že rovnica x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 má presne jeden pozitívny koreň. Zdôvodnite svoju odpoveď. Názov vety, na ktorých závisí vaša odpoveď a vlastnosti f (x), ktoré musíte použiť?

odpoveď:

Tu je niekoľko metód …

vysvetlenie:

Tu je niekoľko metód:

Body otáčania

Vzhľadom na to:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Poznač si to:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

ktorý má presne jednu reálnu nulu, multiplicity #1#, konkrétne na # X = 0 #

Od začiatku funkčného obdobia # F (x) # má kladný koeficient, to znamená, že # F (x) # má minimum na # X = 0 # a žiadne iné body obratu.

Nájdeme #f (0) = -1 #, tak # F (x) # má presne dve nuly, na oboch stranách minima.