odpoveď:
Čísla sú
vysvetlenie:
Nech je jedno z celých čísel
Druhé celé číslo je potom
Súčet ich štvorcov je
Nastavte každý faktor rovný
Skontrolujte: Čísla sú
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú také, že štvorec tretieho čísla je o 345 menej ako súčet štvorcov prvých dvoch. Ako zistíte celé čísla?
Existujú dve riešenia: 21, 23, 25 alebo -17, -15, -13 Ak je najmenšie číslo n, potom ostatné sú n + 2 a n + 4 Interpretácia otázky, máme: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ktoré sa rozširuje na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farieb (biela) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odčítanie n ^ 2 + 8n + 16 od oboch koncov, nájdeme: 0 = n ^ 2-4n-357 farba (biela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farba (biela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farba (biela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farba (biela ) (0) = (n-21) (n + 17) So: n = 21 "" alebo "" n = -17 a tri c
Jedno kladné číslo je o 3 menej ako dvakrát. Súčet ich štvorcov je 117. Aké sú celé čísla?
9 a 6 Štvorčeky prvých pár kladných celých čísel sú: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Jediní dvaja, ktorých súčet je 117, sú 36 a 81. Sú vhodné pre podmienky od: farba (modrá) (6) * 2-3 = farba (modrá) (9) a: farba (modrá) (6) ^ 2 + farba (modrá) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Takže dve celé čísla sú 9 a 6 Ako by sme ich mohli nájsť viac formálne? Predpokladajme, že celé čísla sú m a n, s: m = 2n-3 Potom: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n
Jedno kladné číslo je o 5 menej ako dvakrát. Súčet ich štvorcov je 610. Ako zistíte celé čísla?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Náhradník x = 2y-5 do x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Vydeľte 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 alebo y = 13 Ak y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 ak y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Musí byť kladné celé číslo