Čo robí cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) rovný?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Nech tan ^ -1 (3) = x potom rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Tiež, nech opálenie ^ (- 1) (4) = y potom rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Teraz rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (
Čiara najlepšieho prispôsobenia predpovedá, že keď x sa rovná 35, y sa rovná 34,785, ale y sa v skutočnosti rovná 37. Čo je v tomto prípade zvyšok?
2.215 Reziduum je definované ako e = y - y = 37 - 34,785 = 2,215
Jeden zo známych problémov starovekých Grékov zahŕňa výstavbu námestia, ktorého plocha sa rovná ploche circlera, používajúceho len kompas a rovný chod. Skúste tento problém a diskutujte o ňom? Je to možné? Ak nie alebo áno, vysvetlite poskytnutím jasnej racionality?
Žiadne riešenie tohto problému neexistuje. Prečítajte si vysvetlenie na stránke http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml