Otázka # d90f5

odpoveď:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

vysvetlenie:

Definícia derivácie funkcie # F (x) # v bode # C # môže byť napísané:

#lim_ (H> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

V našom prípade môžeme vidieť, že máme # (3 + H) ^ 3 #, takže by sme mohli odhadnúť, že funkcia je # X ^ 3 #a to # C = 3 #, Túto hypotézu môžeme overiť, ak píšeme #27# ako #3^3#:

#lim_ (H> 0) ((3 + H) ^ 3-27) / h = lim_ (H> 0) ((3 + H) ^ 3-3 ^ 3) / h #

Vidíme, že ak # C = 3 #dostaneme:

#lim_ (H> 0) ((c + h) ^ 3-C ^ 3) / h #

A vidíme, že funkcia je v oboch prípadoch len kockou, takže funkcia musí byť # F (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (H> 0) ((text (///)) ^ 3- (text (//)) ^ 3) / h #