Aká je os symetrie grafu y = 7 (x + 1) (x-3)?

daný # Y = 7 (x + 1) (X-3) #

Všimnite si, že toto je parabola v štandardnej polohe (vertikálna os symetrie).

Os symetrie prechádza vrcholom.

Jeden spôsob určovania vrcholu je zaznamenaním, že derivácia funkcie je na vrchole rovná nule

#y = 7 (x + 1) (x-3) #

# = 7x ^ 2-14x-21 #

# (dy) / (dx) = 14x-14 #

ak # (dy) / (dx) = 0 #

#rarr x = 1 #

(teraz sme mohli vypočítať hodnotu # Y # na vrchole, ale naozaj ju nepotrebujeme, pretože hľadáme vertikálnu čiaru prechádzajúcu # X = 1 #

Os symetrie je

# X = 1 #

Inač:

V parabole tohto druhu môžete tiež nájsť stred medzi dvomi bodmi, kde krivka prechádza #X#v osi.

Ako uvidíte # Y = 0-> x = -1orx = + 3 #.

# X = 1 # je na polceste.

Rovnaká odpoveď, menej práce, ale táto metóda nie je vždy použiteľná.

Predpokladajme, že máte 200 stôp oplotenia na uzavretie obdĺžnikového grafu.Ako zistíte rozmery grafu tak, aby sa dosiahla maximálna možná plocha?

Dĺžka a šírka by mali byť maximálne 50 stôp pre maximálnu plochu. Maximálna plocha obdĺžnikového útvaru (s pevným obvodom) sa dosiahne vtedy, keď je obrázok štvorcom. To znamená, že každá zo 4 strán má rovnakú dĺžku a (200 "stopy") / 4 = 50 "nohy" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Predpokladajme, že túto skutočnosť sme nevedeli alebo si nepamätali: Ak necháme dĺžku a a šírka bude b, potom farba (biela) ("XXX") 2a + 2b = 200 (stopy) (biela) ("XXX ") rarr a + b = 100 alebo farba (biela) (" XXX ")

Aká je os symetrie a vrcholu grafu g (x) = x ^ 2-5x + 2?

X = 5/2 "a" (5/2, -17 / 4)> "daný kvadraticky v štandardnom tvare" ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", potom súradnica x vrcholu, ktorý je tiež os "" symetrie sa nachádza pomocou "• farby (biela) (x) x_ (farba (červená)" vertex ") = - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2" je v štandardná forma "" s "a = 1, b = -5" a "c = 2 rArrx_ (farba (červená)" vertex "= - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" rovnica osi symetrie je "x = 5/2" nahradí túto hodnotu do rovnice pre y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17

Aká je os symetrie grafu h (x) = (x-1) ^ 2 + 2?

X = 1 Táto rovnica je daná vo forme vertexu. Vrchol paraboly bude na (1, 2). Vrchol však leží na osi symetrie, čo je teda zvislá čiara s rovnakou hodnotou súradnice x x 1