Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = secx?

odpoveď:

Tam sú vertikálne asymptoty na # x = pi / 2 + pik, k v ZZ #

vysvetlenie:

Ak sa chcete pozrieť na tento problém, budem používať identitu:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

Z toho vidíme, že tam budú vertikálne asymptoty #cos (x) = 0 #, Dve hodnoty pre to, keď sa to objaví na jar, # X = pi / 2 # a # X = (3pi) / 2 #, Pretože funkcia kosínus je periodická, tieto roztoky sa budú opakovať každý # # 2pi.

od tej doby # Pi / 2 # a # (3pi) / 2 # líšia sa iba # # Pi, môžeme napísať všetky tieto riešenia takto:

# X = pi / 2 + pik #, kde # K # je akékoľvek celé číslo, #k v ZZ #.

Funkcia nemá žiadne diery, pretože otvory by vyžadovali, aby sa čitateľ aj menovateľ rovnali #0#a čitateľ je vždy #1#.

Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-e ^ -x) / x?

Jediná asymptota je x = 0 Samozrejme, x nemôže byť 0, inak f (x) zostáva nedefinované. A tam je „diera“ v grafe.

Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?

F (x) má horizontálnu asymptotu y = 1, vertikálnu asymptotu x = -1 a dieru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vylúčením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontálnu asymptotu y = 1. Ak x = -1, menovateľ f (x) je nula, ale čitateľ je nenulový. Takže f (x) má vertikálnu asymptotu x = -1. Keď x = 1, tak čitateľ aj menovateľ f (x) sú nula, takže f (x) je nedefinované a má otvor v x = 1. Všimnite si, že je definované lim_

Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Asymptoty: x = 3, -1, 1 y = 0 dier: žiadne f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Pre túto funkciu nie sú žiadne diery pretože v čitateli a menovateli sa nenachádzajú žiadne spoločné bracketované polynómy, ktoré sa musia uvádzať iba v prípade, že sa v každom menovateli v každom menovateli nachádza každý z týchto polynómov, pričom tieto obmedzenia sú zvislé asymptoty. Asymptoty sú x = 3, x = -1, x = 1