Hodnoty X = -6, 2 a 10. y = 1, 3 a 5. Ktorá rovnica je splnená všetkými bodmi tabuľky?

odpoveď:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #

vysvetlenie:

# x = -6, 2, 10 # a # Y = 1,3,5 #

To znamená, že súradnice týchto troch bodov sú:

#(-6,1)#, #(2,3)#a #(10,5)#

Pozrime sa najprv, či môžu byť na priamke. Ak priamka prechádza cez prvé dva body, jej sklon by bol:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1/4 #

Ak priamka prechádza druhým a tretím bodom, jej sklon by bol:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

To znamená, že všetky tri body sú na jednej priamke so sklonom #1/4#, Preto môže byť rovnica riadku zapísaná vo forme # Y = mx + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # je # Y #-intercept linky a môžeme ju vyriešiť pomocou súradníc jedného z troch bodov. Použijeme prvý bod:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3/2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Potom rovnica čiary je:

# Y = 1 / 4x + 5/2 #