Čo je funkcia, ktorá má nulu pri x = -2 a x = 5?

odpoveď:

# (X + 2) (X-5) #

vysvetlenie:

Príkladom je # (X + 2) (X-5) # hoci verím, že je ich omnoho viac.

Keďže máte 2 nuly, znamená to, že nemôže byť funkciou stupňa #1# alebo nižšie.

Najjednoduchší spôsob, ako nájsť funkciu, je použitie pravidla, ktoré #A (x p) (X-q) = 0 # kde # P # a # Q # sú nuly funkcie.

#terefore (x - (- 2)) (x- (5) #)

# = (X + 2) (X-5) #

Funkcia f (x) = tan (3 ^ x) má v intervale [0, 1,4] jednu nulu. Čo je v tomto bode derivácia?

Pi ln3 Ak tan (3 ^ x) = 0, potom sin (3 ^ x) = 0 a cos (3 ^ x) = + -1 Preto 3 ^ x = kpi pre niektoré celé číslo k. Bolo povedané, že existuje jedna nula na [0,1,4]. Táto nula nie je x = 0 (pretože tan 1! = 0). Najmenší pozitívny roztok musí mať 3 ^ x = pi. Preto x = log_3 pi. Pozrime sa teraz na deriváciu. f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 Vieme zhora, že 3 ^ x = pi, takže v tomto bode f' = sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1 ) ^ 2 pi ln3 = pi1n3

Nech f je funkcia, ktorá (dole). Čo musí byť pravda? I. f je spojitá pri x = 2 II. f je diferencovateľné pri x = 2 III. Derivácia f je spojitá pri x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II a III

(C) Uvedomujúc si, že funkcia f je diferencovateľná v bode x_0 ak lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L daná informácia je efektívna, že f je diferencovateľná na 2 a že f '(2) = 5. Teraz, keď sa pozrieme na tvrdenia: I: Pravá Diferenciálnosť funkcie v bode znamená jej kontinuitu v tomto bode. II: Pravda Uvedené informácie zodpovedajú definícii diferencovateľnosti pri x = 2. III: False Derivácia funkcie nie je nevyhnutne kontinuálna, klasický príklad je g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) ak x! = 0), (0 ak x = 0):}, ktorý je difere

Prečo nemôžete mať nulu na nulu?

To je naozaj dobrá otázka. Všeobecne, a vo väčšine situácií, matematici definujú 0 ^ 0 = 1. Ale to je krátka odpoveď. Táto otázka bola prediskutovaná od čias Eulera (tj stovky rokov.) Vieme, že akékoľvek nenulové číslo zvýšené na 0 mocnín sa rovná 1 n ^ 0 = 1 A táto nula zvýšená na nenulové číslo sa rovná 0 0 ^ n = 0 Niekedy je 0 ^ 0 definované ako neurčité, čo je v niektorých prípadoch rovnaké ako 1 a iné 0. Dva zdroje, ktoré som použil, sú: http://mathforum.org/dr.math