odpoveď:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
vysvetlenie:
Vrcholová forma kvadratickej rovnice je #y = a (x-h) ^ 2 + k #, V tejto forme vidíme, že vrchol je # (h, k) #.
Aby sme dali rovnicu do vertexovej formy, najprv rozbalíme rovnicu a potom použijeme proces nazývaný dokončenie štvorca.
# Y = (3x) (3 x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Vertexová forma je teda #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # a vrchol je #(5/3,49/3)#
