Sqrt ((48x ^ 4))?

odpoveď:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

vysvetlenie:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Aplikujte produkt radikálneho pravidla # root n {ab} = root n {a} cdot n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sq {2 cd 2 cd 2 cd 2 cd 3} sq {x ^ 4} #

# = sq {2 ^ 4 cd 3} {{^ ^}} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Použitím radikálneho pravidla # Koreň n {A ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, dostaneme:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Tak sa dostaneme:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

To je všetko!

odpoveď:

# 4x ^ 2sqrt3 #

vysvetlenie:

Po prvé, rozdeľme radikál na dva výrazy, takže bude ľahšie sa s ním vysporiadať. Dostaneme:

#COLOR (modrá) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Môžeme faktor dokonalý štvorec z # # Sqrt48, Môžeme vyčísliť a #16# a #3#, Dostali by sme:

#COLOR (modrá) sqrt16 * farba (modrá) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Modré výrazy sa rovnajú # # Sqrt48)

# # Sqrt16 zjednodušuje #4#, nemôžeme faktor # # Sqrt3 a ďalej #sqrt (x ^ 4) # jednoducho by to bolo # X ^ 2 #, Máme:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Toto môžeme prepísať # X ^ 2 # byť pred radikálom a dostaneme:

# 4x ^ 2sqrt3 #

POZNÁMKA: Pri písaní radikálov, čísiel, exponentov a premenných atď. Musíte vložiť hashtag (###) na oboch koncoch.