Ako zistíte zachytenie x a y pre y = 3x-2?

odpoveď:

#y = - 2 # a #x = 2/3 #

vysvetlenie:

Toto je rovnica priamky. Keď čiara prechádza osou x, súradnica y bude nula. Uvedením #y = 0 # môžeme nájsť zodpovedajúcu hodnotu x (x-intercept).

dať #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # tak # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

Podobne, keď čiara prechádza osou y, súradnica x bude nula. dať #x = 0 # nájsť záchyt y.

dať #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # Rarr = -2 #

odpoveď:

#color (modrá) ("y-zachytiť" -> y = -2) #

#color (modrá) ("x-intercept" -> x = 2 / 3_ #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:#color (biela) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Nájsť x-intercept") #

Toto je priamočiary graf, takže zistíte, že nakreslená čiara prechádza osou y (priesečník) na rovnakej hodnote ako konštanta #-2#

Prečo je toto?

Os y križuje os x na # X = 0 #, To znamená, že graf tiež križuje (zachytáva) os y na # X = 0 #, Takže ak nahradíme # X = 0 # do rovnice dostaneme:

# Y = (3xx0) -2 #

#COLOR (modrá) ("na osi y" -> y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Nájsť x-intercept") #

Rovnakou logikou, nakreslená čiara prechádza (zachytáva) os x na y = 0. Takže ak nahradíme # Y = 0 # do rovnice potom máme:

# y = 3x-2 farby (biela) (. x..) -> farba (biela) (. x..) farba (hnedá) (0 = 3x-2) #

pridať #COLOR (modrá) (2) # na obe strany:

#COLOR (hnedá) (0color (modro) (+ 2) = 3x-2color (modrá) (+ 2)) #

#COLOR (zelená) (2 = 3x + 0) #

Rozdeľte obe strany podľa #COLOR (modrá), (3) #

#COLOR (zelená) (2 / (farba (modrá), (3)) = (3x) / (farba (modrá) (3)), #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Ale 3/3 = 1 dáva:

# 2/3 = x #

#COLOR (modrá) ("x-zachytiť" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~