Larry je o 2 roky mladší ako Mary. Rozdiel medzi štvorcami ich veku je 28. Aký starý je každý?

odpoveď:

Mária je #8#; Larry je #6#

vysvetlenie:

nechať

#color (biela) ("XXX") L # predstavujú Larryho vek a

#color (biela) ("XXX") M # predstavujú vek Márie.

Hovoríme:

rovnica 1#COLOR (biely) ("XXX") L = M-2 #

rovnica 2#COLOR (biely) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

dosadením # M-2 # z rovnice 1 pre # L # v rovnici 2

#COLOR (biely) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (biela) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#COLOR (biely) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#COLOR (biely) ("XXX"), 4 M = 32 #

#COLOR (biely) ("XXX") M = 8 #

dosadením #8# pre # M # v rovnici 1

#color (biela) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

odpoveď:

# 6 a 8 #

vysvetlenie:

Nechajte vek # Larry = x #

Vek # Mary = x + 2 # (Rozdiel ich veku je 2)

Vzhľadom k tomu, že rozdiel medzi štvorcami ich veku je 28 rokov

takže,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Použite vzorec # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -X ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Teraz vieme, že vek

# Larry = 6 #

Tak, Vek # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

V knižnici je 5 ľudí. Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. Súčet ich vekov je 271. Dan je vek?

Toto je problém so zábavnými simultánnymi rovnicami. Riešením je, že Dan má 21 rokov. Použime prvé písmeno mena každej osoby ako výraz vyjadrujúci ich vek, takže Dan by bol starý vo veku D. Pomocou tejto metódy môžeme premeniť slová na rovnice: Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. R = 5M (Rovnica1) M = L / 2 (Rovnica 2) Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnica 3) Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. D = R-79 (Rovnica 4) Súčet ich vekov je 271.

Lauren je o 1 rok viac ako dvojnásobok veku Joshua. Za tri roky bude Jared o 27 menej ako dvojnásobok veku Lauren. Pred 4 rokmi bol Jared o 1 rok menej ako 3-násobný vek Joshua. Ako starý bude Jared 3 roky?

Súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov. Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. Nech je súčasný vek Lauren, Joshua a Jared x, y, z rokov Podľa danej podmienky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 rokoch z + 3 = 2 (x + 3) -27 alebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 alebo z = 4 y + 8-27-3 alebo z = 4 y -22; (2) pred 4 rokmi z - 4 = 3 (y-4) -1 alebo z-4 = 3 y -12 -1 alebo z = 3 y -13 + 4 alebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 alebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Preto súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. [An

Bude o 4 roky starší ako Mike. Súčet ich veku sa rovná trojnásobku Mikeovho veku. Ako starý je každý človek?

Mike je 4 a preto, že Will je o 4 roky starší, je 8. Volame Mikeovi vo veku M. Preto, pretože Will je o 4 roky starší ako Mike, jeho vek môže byť opísaný ako M + 4 a "trikrát Mikeov vek" môže byť teda napísaný ako 3M. Súčet Mikeovho a Willovho veku môže byť zapísaný ako M + (M + 4) a to sa rovná 3M preto: M + (M + 4) = 3M Riešenie pre M pri zachovaní vyváženej rovnice dáva: M + M + 4 = 3M 2M + 4 = 3M 2M + 4 - 2M = 3M - 2M M = 4