Čo je 0.78888 ..... konvertované na zlomok? (0.7bar8)

odpoveď:

# 0.7bar8 = 71/90 #

vysvetlenie:

Ako to môžeme urobiť, je to, že číslo # (0.7bar8) # ekvivalentné pre číslo a pre tento príklad použijeme #X#

Poznámka: # # Barx to znamená #X# je opakujúce sa / opakujúce sa číslo # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

Takže teraz máme:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Čo môžeme urobiť, je znásobiť #X# podľa #100# získať # # 100xa to samozrejme musíme urobiť na druhej strane.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Dôvod, prečo to robíme je, že teraz máme dve čísla, #color (hnedá) (100x = 78.bar8 #a #color (brown) (10x = 7.bar8 #, takže teraz môžeme zrušiť dve opakujúce sa desatinné miesta a potom odčítať druhé číslo od prvého, aby sme získali celé celé číslo.

# (100x = 78. zrušiť (88bar8)) - (10x = 7. zrušiť (88bar8)) = (90x = 71) #

Teraz môžeme nájsť #X# pomocou algebry.

# 90x = 71 #

Rozdeľte každú stranu podľa #90# nájsť #X#

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) 90)) x) / zrušenie (farba (červená) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (modrá) (0.7bar8 = 71/90 #

Pretože nemôžeme ďalej zjednodušiť, toto je naša posledná odpoveď.

Mám všetky tieto informácie z videí Khan Academy na tomto mieste, môžete si to pozrieť tu:

Konverzia opakujúcich sa desatinných miest na zlomky 1

Konverzia opakujúcich sa desatinných miest na zlomky 2

Dúfam, že to pomôže:)

Tam je zlomok taký, že ak 3 je pridaný k čitateľovi, jeho hodnota bude 1/3, a ak 7 je odpočítaný od menovateľa, jeho hodnota bude 1/5. Čo je to zlomok? Odpoveď dajte vo forme zlomku.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(vynásobením oboch strán 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Súčet čitateľa a menovateľa zlomku je 12. Ak sa menovateľ zvýši o 3, zlomok sa stane 1/2. Čo je to zlomok?

Dostal som 5/7 Nechajte volať našu frakciu x / y, vieme, že: x + y = 12 a x / (y + 3) = 1/2 od druhého: x = 1/2 (y + 3) do prvý: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 a tak: x = 12-7 = 5

Čo je to 9,09 opakovanie (ak sa 0 a 9 opakujú) ako zlomok? Rovnako ako 9.090909090909 ... ako zlomok. Ďakujeme všetkým, ktorí vám môžu pomôcť: 3

100/11 Nastavenie čísla nad 9, 99, 999 atď. Vám poskytne opakované desatinné miesta pre mnoho miest. Keďže sa 10. a 100. miesto opakuje (.bar (09)), potom môžeme reprezentovať tú časť čísla ako 9/99 = 1/11 Teraz musíme len pridať 9 a predstavovať súčet ako zlomok: 9 + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11