odpoveď:
#x = {2,16 / 3} #
vysvetlenie:
Táto rovnica môže byť tiež uvedená ako
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # a na oboch stranách
# (X 3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Usporiadanie a hranie opäť
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # alebo
# 4 (X-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # alebo
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # a potenciálne riešenia
#x = {0,2,10,16 / 3} # a uskutočniteľné riešenia
#x = {2,16 / 3} # pretože overujú pôvodnú rovnicu.
odpoveď:
# x = 16/3 alebo x = 2 #
vysvetlenie:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Začnite pridaním #COLOR (red) (- | 2x-8 | # na obe strany.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (červená) (- | 2x-8 |) = 5 farieb (červená) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Vieme….
buď #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # alebo #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Začnime s časťou #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Flip rovnice vyplniť pohodlnejšie
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Chceme odstrániť #5# na ľavej strane a preniesť ho na druhú stranu, aby sme to mohli urobiť #COLOR (red) (- 5) # na obe strany
# - | 2x-8 | zrušiť (+5) cancelcolor (červená) (- 5) = x -3 farba (červená) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Musíme zrušiť záporné znamienko pred absolútnou hodnotou. Na to musíme rozdeliť obe strany #COLOR (red) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / farba (červená) (- 1) = (x-8) / farba (červená) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Vieme tiež # 2x -8 = x-8 alebo 2x -8 = - (- x + 8) #
Začnime s prvou možnosťou.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Začnite pridaním #COLOR (red) (x) # na obe strany
# 2x -8 + farba (červená) x = x + 8 + farba (červená) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Vyriešte druhú možnosť
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kombinujte podobné výrazy
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (nefunguje v pôvodnej rovnici)
Časť 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Pozrite sa na prvé, aby ste videli, o čom hovorím)
Prevráťte rovnicu
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (prevod 5 na pravej strane)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Vieme tiež # 2x - 8 = x + 2 alebo 2x-8 = - (x + 2) #
Začnime riešiť prvú možnosť
# 2x -8 = x + 2 #
Kombinujte podobné výrazy
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Vyriešte druhú možnosť
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kombinujte podobné výrazy
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Pracuje v pôvodnej rovnici)
To znamená,
Posledná odpoveď je # x = 16/3 alebo x = 2 #
