Ako zjednodušujete (x ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6)?

odpoveď:

Použite tieto tri vlastnosti:

# (X * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (X ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

# X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

Odpoveď je:

# X ^ 4y ^ 0Z ^ 0 #

vysvetlenie:

# (X ^ -1y ^ -2z ^ 3) ^ - 2 (x ^ 2y ^ -4z ^ 6) #

• použitie # (X * y * z * …) ^ a = x ^ a * y ^ a * z ^ a * … #

# (X ^ -1) ^ - 2 (r ^ -2) ^ - 2 (z ^ 3) ^ - 2x ^ 2r ^ -4z ^ 6 #

• použitie # (X ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

#X ^ (- 1 * (- 2)) y ^ (- 2 * (- 2)) z ^ (3 * (- 2)) x ^ 2y ^ -4z ^ 6 #

# X ^ 2y ^ 4z ^ -6x ^ 2r ^ -4z ^ 6 #

• použitie # X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ (2 + 2) y ^ (4 + (- 4)) z ^ (- 6 + 6) #

# X ^ 4y ^ 0Z ^ 0 #

Poznámka: to nehovorte # Y ^ 0 = 1 # a # Z ^ 0 = 1 # pretože to nie je pravda # Y = 0 # a # Z = 0 #

Ak chcete, môžete použiť # X ^ -a = 1 / x ^ a # ale je to jednoduchšie bez neho.