Aká hodnota a bude ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

Nájsť # A # musíme vykonať # ((12x ^ a) / (4 x ^ 5)) ^ 3 # použitím niektorých výkonových vlastností potom vyriešte danú rovnicu.

#' '#

#COLOR (modro) (((12x ^ a) / (4 x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4 x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (x ^ a) ^ 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) #

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 #

#' '#

#COLOR (modrá) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

Teraz vyriešime danú rovnicu:

#' '#

# ((12x ^ a) / (4 x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12 #

#' '#

#rArrcolor (modro) (cancel27xxx ^ (3a-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# RArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# RArr3a-15 = 12 #

#' '#

# RArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# RArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

Z tohto dôvodu# "" a = 9 #

odpoveď:

# A = 9 #

vysvetlenie:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Vynásobenie znakom # (4x ^ 5) ^ 3 # na oboch stranách

dostaneme, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # alebo

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 alebo x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #alebo

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 alebo a = 9 # Ans

Tam je zlomok taký, že ak 3 je pridaný k čitateľovi, jeho hodnota bude 1/3, a ak 7 je odpočítaný od menovateľa, jeho hodnota bude 1/5. Čo je to zlomok? Odpoveď dajte vo forme zlomku.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(vynásobením oboch strán 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hádžete pizzu pre 15 osôb a každý človek môže jesť 4 plátky. Zavoláte na pizzu a dozviete sa, že každá pizza vás bude stáť 14,78 dolárov a bude rozdelená na 12 plátkov. Koľko dolárov bude stáť pizza strana?

Pizza strana bude stáť 73,90 dolárov. Pre 15 osôb, z ktorých každý konzumuje 4 rezy, potrebujete 15 * 4 = 60 rezov. Keďže každá pizza obsahuje 12 plátkov, potrebujeme 60/12 = 5 pizz a každá pizza stojí 14,78 dolárov. Pizza strana bude stáť 14,78 dolárov × 5 = 73,90 USD.

Obdĺžnikový trávnik je 24 stôp široký a 32 stôp dlhý. Chodník bude postavený pozdĺž vnútorných hrán všetkých štyroch strán. Zostávajúci trávnik bude mať rozlohu 425 štvorcových stôp. Ako široký bude chodiť?

"Šírka" = "3,5 m" Vezmite šírku bočnej chôdze ako x, takže dĺžka zostávajúceho trávnika sa stane l = 32 - 2x a šírka trávnika sa stane w = 24 - 2x Plocha trávnika je A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 To sa rovná "425 ft" ^ 2 -> daný To znamená, že máte 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Toto je kvadratická rovnica a môžete ju vyriešiť pomocou kvadratického vzorca x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) (2 * a) "", kde a je koeficient x ^ 2 -> 4 v tomto pr