Prečo sa entalpia nedá merať priamo? + Príklad

Pretože ide o funkciu premenných, ktoré nie sú všetky volané Prírodné premenné, Prírodné premenné sú tie, ktoré môžeme ľahko merať z priamych meraní objem, tlak a teplota.

T: Teplota

V: Hlasitosť

P: Tlak

S: Entropia

G: Gibbsova voľná energia

H: Entalýza

Nižšie je trochu prísne odvodenie, ktoré ukazuje, ako môžeme merať entalpiu, dokonca nepriamo. Nakoniec sa dostaneme k výrazu, ktorý nám umožňuje merať entalpiu pri konštantnej teplote!

Entalpia je funkcia entropie, tlaku, teploty a objemu, s teplotou, tlakom a objemom ako jeho prirodzenými premennými v tomto Maxwellovom vzťahu:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (Eq. 1) - Maxwellov vzťah

Túto rovnicu tu nemusíme používať; Ide o to, že Entropiu nemôžeme priamo merať (nemáme "merač tepla"). Takže musíme nájsť spôsob, ako merať entalpiu pomocou iných premenných.

Pretože entalpia je bežne definovaná v kontexte teplota a tlakzvážte spoločnú rovnicu pre Gibbsovu voľnú energiu (funkcia. t teplota a tlak) a jeho vzťah Maxwell: t

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (Eq. 2)

#dG = dH - TdS # (Eq. 3) - Rozdielny formulár

#dG = -SdT + VdP # (Eq. 4) - Maxwellov vzťah

Odtiaľ môžeme napísať parciálny derivát s ohľadom na tlak pri konštantnej teplote pomocou Eq. 3:

# ((deltaG) / (deltaP)) T = ((deltaH) / (deltaP)) T - T ((deltaS) / (deltaP)) T # (Eq. 5)

Pomocou Eq. 4, môžeme vziať prvý čiastkový derivát, ktorý vidíme v Eq. 5 (pre Gibbs). # # -SdT sa stáva 0, pretože #DeltaT = 0 #a # # DeltaP rozdeľuje sa.

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (Eq. 6)

A ďalšia vec, ktorú môžeme napísať, pretože G je stavová funkcia, sú krížové deriváty z Maxwellovho vzťahu, aby sme zistili, že entropická polovica Eq. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq. 7)

Nakoniec môžeme pripojiť Eqs. 6 a 7 do rovnice Eq. 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq. 8-1)

A ďalej ho zjednodušiť:

# ((deltaH) / (deltaP)) T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq. 8-2)

Tam ideme! Máme funkciu, ktorá popisuje, ako merať entalpiu "priamo".

To, čo sa hovorí, môžeme začať meraním zmeny objemu plynu, pretože jeho teplota sa mení v prostredí s konštantným tlakom (napríklad vo vákuu). Potom máme # ((DeltaV) / (Delta T)) _ P #.

Potom, aby ste to ďalej, môžete násobiť # # DP a integrovať sa od prvého do druhého tlaku. Potom môžete zmeniť entalpiu pri určitej teplote zmenou tlaku v nádobe.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (Eq. 9)

Ako príklad môžete použiť zákon o ideálnom plyne a získať ho # ((deltaV) / (deltaT)) P = ((delta) / (deltaT) ((nRT) / P)) P = (nR) / P #

Môžete povedať, že ideálny plyn to potom robí

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

čo znamená, že entalpia závisí len od teploty ideálneho plynu! Upravene.