Tam je zlomok taký, že ak 3 je pridaný k čitateľovi, jeho hodnota bude 1/3, a ak 7 je odpočítaný od menovateľa, jeho hodnota bude 1/5. Čo je to zlomok? Odpoveď dajte vo forme zlomku.

odpoveď:

#1/12#

vysvetlenie:

#f = n / d #

# (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 #

# n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 #

# => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 #

# => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(vynásobením oboch strán 15)" #

# => 2 d = 24 #

# => d = 12 #

# => n = 1 #

# => f = 1/12 #