Aké faktory ovplyvňujú mechanickú výhodu páky?

Aké faktory ovplyvňujú mechanickú výhodu páky?
Anonim

odpoveď:

Ak je na jednom konci páky triedy 1 v rovnovážnej sile # F # sa aplikuje na vzdialenosť # A # od a otočný bod páky a iná sila # F # sa aplikuje na druhý koniec páky na vzdialenosť # B # od a otočný bod páky, potom

# F / f = b / a #

vysvetlenie:

Zvážte páku 1. triedy, ktorá sa skladá z pevnej tyče, ktorá sa môže otáčať okolo a otočný bod páky, Keď jeden koniec tyče ide hore, druhý ide dole.

Táto páka môže byť použitá na zdvíhanie ťažkého predmetu s výrazne slabšou hmotnosťou. Všetko závisí od dĺžky bodov pôsobenia síl z otočný bod páky páky.

Predpokladajme, že ťažké bremeno je umiestnené v dĺžke # A # z otočný bod páky, sila, ktorá tlačí na tyč je # F #.

Na opačnej strane tyče v určitej vzdialenosti # B # z otočný bod páky aplikujeme silu # F # tak, že dve páky sú v rovnováhe.

Skutočnosť, že páka je v rovnováhe, znamená, že práca vykonávaná silami # F # a # F # keď je páka zatlačená po oboch stranách o malú vzdialenosť # D # musí byť rovnaká - bez ohľadu na to, čo robíme, s použitím sily # F #, vykonajte tak, že stlačíte náš koniec páky na diaľku # B # z otočný bod páky by mala byť rovnaká ako práca na zdvíhaní ťažkého predmetu na diaľku # A # na druhom konci páky.

Tuhosť tyče, ktorá slúži ako páka, znamená, že uhol páky sa otáča okolo a otočný bod páky je rovnaký na oboch koncoch páky.

Predpokladajme, že páka sa otočí o malý uhol # Cp # okolo a otočný bod páky mierne zdvíhanie ťažkej váhy. Potom táto ťažká váha, ktorá nabáda silu # F # na jednom konci tyče vo vzdialenosti # A # od a otočný bod páky bol zrušený # A * sin (phi) # výška. Vykonaná práca musí byť

# W = F * a * sin (phi) #

Na druhom konci tyče, na diaľku # B # z otočný bod páky, sila # F # zatlačte páku nadol # B * sin (phi) #, Vykonaná práca sa rovná

# W = f * b * sin (phi) #

Obe práce musia byť rovnaké

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

alebo

# F / f = b / a #

Z posledného vzorca odvodzujeme, že výhoda použitia páky závisí od pomeru vzdialeností páky od otočný bod páky, Čím viac je pomer - tým väčšia výhoda a väčšia váha, ktorú môžeme zdvihnúť.