Ako zistíte korene, reálne a imaginárne y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 pomocou kvadratického vzorca?

odpoveď:

# x = 0,9067 a x = -2,5734 #

vysvetlenie:

Najprv rozbaľte zátvorku

# (X-2) ^ 2 #

# (X-2) (X-2) #

# X ^ 2-4x + 4 #

potom vyriešte rovnice

# y = 4x ^ 2 + x-3- (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

potom pomocou # B ^ 2-4ac #

pre rovnicu: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

kde # a = 3, b = 5 a c = -7 # do # B ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

tak v porovnaní s týmto

# B ^ 2-4ac> 0 #: dve skutočné a odlišné korene

# B ^ 2-4ac = 0 #: dva skutočné korene a rovná sa

# B ^ 2-4ac <0 #: žiadne skutočné korene alebo (korene sú komplexy)

áno, #109>0# znamená dva skutočné a odlišné korene

preto musíte použiť tento vzorec na nájdenie imaginárnych koreňov

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) ((2 (3) #)

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # a # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

vyriešiť a u dostane hodnoty x, ktorý je

# x = 0,9067 a x = -2,5734 #