odpoveď:
Miestne extrémy sú # -2sqrt (6) # na #x = -sqrt (3/2) #
a # 2sqrt (6) # na #x = sqrt (3/2) #
vysvetlenie:
Lokálne extrémy sa nachádzajú v miestach, kde sa hodnotí prvý derivát funkcie #0#, Aby sme ich našli, najprv nájdeme derivát # F '(x) # a potom vyriešiť #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Ďalej, riešenie pre #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Takže vyhodnotenie pôvodnej funkcie v týchto bodoch dostaneme
# -2sqrt (6) # ako lokálne maximum na #x = -sqrt (3/2) #
a
# 2sqrt (6) # ako miestne minimum na #x = sqrt (3/2) #
