Čo definuje nekonzistentný lineárny systém? Dokážete vyriešiť nekonzistentný lineárny systém?

odpoveď:

nekonzistentné Systém rovníc je definíciou systému rovníc, pre ktorý neexistuje množina neznámych hodnôt, ktoré by ho premenili na množinu identít.

To je definitívne nevyriešiteľné.

vysvetlenie:

Príklad nekonzistentnej jednotlivej lineárnej rovnice s jednou neznámou premennou:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

Je zrejmé, že je úplne ekvivalentný

# 2x + 1 = 2x + 4 #

alebo

#1=4#, čo nie je identita, neexistuje nič také #X# ktorá transformuje počiatočnú rovnicu na identitu.

Príklad nekonzistentného systému dvoch rovníc:

# X + 2y = 3 #

# 3x-1 = 4-6y #

Tento systém je ekvivalentný

# X + 2y = 3 #

# 3x + 6Y = 5 #

Vynásobte prvú rovnicu pomocou #3#, Výsledkom je

# 3x + 6Y = 9 #

Je to samozrejme v rozpore s druhou rovnicou, kde rovnaký výraz obsahuje #X# a # Y # na ľavej strane má inú hodnotu (#5#) napravo.

Systém teda nemá žiadne riešenia.

Môžeme teda povedať, že nekonzistentný systém nemá žiadne riešenia. Vyplýva to z definície nesúladu.