Ak A = <2, 6, -3> a B = <3, -1, 5>, čo je A * B-A B?

odpoveď:

# 15 - sqrt1715 #

vysvetlenie:

ak # A # a # B # sú potom vektory # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # s # a_i, b_i v hodnote {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, takže # || || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # a # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

z toho dôvodu # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #

Čísla x, y z spĺňajú abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 a potom dokazujú, že abs (x + y + z) <= 1?

Pozrite si Vysvetlenie. Pripomeňme, že | (a + b) | le | a | + | b | ............ (hviezdička). :. x + y + z | = (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [pretože, (hviezdička)], = 1 ........... [pretože, "Vzhľadom k"). (x + y + z) | 1.

Pomer mužských aligátorov k fermalovým aligátorom je tri až dva. Ak je spolu 275 aligátorov, koľko ženských aligátorov je tam?

110 Súčet „častí“ pomeru 3: 2 "To je" 3 + 2 = 5 "častí" Ak chcete nájsť 1 časť, vydelte 275 5 rArr275 ÷ 5 "alebo" 275/5 = 55larr "1 časť" "2 časti "= 2xx55 = 110" a 3 časti "= 3xx55 = 165" Preto existujú "110" ženské aligátory a "165" samec "

Počet hodnôt parametra alfa v [0, 2pi], pre ktoré je kvadratická funkcia (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) je štvorcom lineárnej funkcie je ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Pozri nižšie. Ak vieme, že výraz musí byť štvorcom lineárneho tvaru, potom (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 potom koeficienty zoskupenia majú (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, takže podmienka je {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Toto možno vyriešiť tak, že sa najprv získajú hodnoty a, b a nahradenie. Vieme, že ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Teraz riešenie z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Ri