Jeden konzervovaný džús je 20% pomarančový džús; ďalšia je 5% pomarančová šťava. Koľko litrov by sa malo zmiešať, aby ste získali 15 litrov, čo je 17% pomarančovej šťavy?

odpoveď:

12 litrov 20% nápoja a 3 litre 5% nápoja

vysvetlenie:

Povedzme to #X# je toľko litrov 20% nápoja.

A to # Y # je počet litrov 5% nápoja.

Z toho môžeme napísať prvú rovnicu:

# X + y = 15 #, pretože vieme, že celkový počet by mal byť 15 litrov.

Ďalej môžeme napísať rovnicu pre koncentráciu:

# 20 / 100x + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #, tentokrát koncentrácia, a nájde skutočné množstvo pomarančovej šťavy v každej rovnici.

Ďalej musíme zmeniť usporiadanie tak, aby nahradilo, a prvá rovnica je pravdepodobne ľahšie preusporiadať.

# X + y = 15 #

Z oboch strán odneste y:

# X + y-y = 15, y #

# X = 15, y #

Potom do druhej rovnice nahraďte hodnotu x:

# 20/100 (15 y) + 5 / 100Y = 17/100 * 15 #

Rozbaliť a zjednodušiť:

# 3-0.15y = 2,55 #

Potom vyriešte # Y #:

# -0.15 = -0,45 #

# Y = 3 #

Potom vyriešte #X#:

# X + y = 15 #

# X + 3 = 15 #

# X = 12 #

Takže 12 litrov 20% nápoja a 3 litre 5% nápoja.