Prepona pravouhlého trojuholníka má dĺžku druhej odmocniny34. Súčet ostatných dvoch strán je 8. Ako zistíte dĺžku každej strany?

odpoveď:

našiel som # 3 a 5 #

vysvetlenie:

Môžeme použiť Pytagorovu vetu, kde # A # a # B # sú obe strany a. t # C = sqrt (34) # je hipotenuse získať:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

tiež to viete # A + b = 8 #

alebo # A = 8-b # do # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # dostanete:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Použitie kvadratického vzorca:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 ± 4) / 4 #

dostať:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Prepona pravouhlého trojuholníka je dlhá 17 cm. Ďalšia strana trojuholníka je o 7 cm dlhšia ako tretia strana. Ako zistíte dĺžku neznámej strany?

8 cm a 15 cm Pomocou Pytagorovej vety vieme, že akýkoľvek pravouhlý trojuholník so stranami a, b a c preponkou: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 zrejme dĺžka strany nemôže byť záporná, takže neznáme strany sú: 8 a 8 + 7 = 15

Prepona pravouhlého trojuholníka je dlhá 15 cm. Jedna noha má dĺžku 9 cm. Ako zistíte dĺžku druhej nohy?

Druhá noha je dlhá 12 cm. Použite Pythagorovu vetu: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kde: c je prepona a a a b sú ostatné dve strany (nohy). Nech a = "9 cm" Usporiadanie rovnice na izoláciu b ^ 2. Zapojte hodnoty a a c a vyriešte. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Zjednodušte. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Vezmite druhú odmocninu z oboch strán. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Zjednodušiť b =" 12 cm "

Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť