X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 ako riešiť faktory?

X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 ako riešiť faktory?
Anonim

odpoveď:

# (X-1), (X-2) (X-3) #

vysvetlenie:

# "všimnite si, že súčet koeficientov polynómu" #

#1-6+11-6=0#

#rArr (x-1) "je faktor" #

# "deliť" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "by" (x-1) #

#COLOR (červená) (x ^ 2) (x-1) farba (magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #

# = Farba (červená) (x ^ 2) (x-1) farba (červená) (- 5x) (x-1) farba (magenta) (- 5x) + 11x-6 #

# = Farba (červená) (x ^ 2) (x-1) farba (červená) (- 5x) (x-1) farba (červená) (+ 6) (x-1) zrušiť (farba (magenta) (+ 6)) zrušiť (-6) #

# RArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #

# = (X-1) (farba (červená) (x ^ 2-5x + 6)) #

# = (X-1), (X-2) (X-3) #