Aká je vrcholová forma y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

odpoveď:

forma vertexu: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

vysvetlenie:

1. Faktor 13 z prvých dvoch pojmov.

# Y = 13x ^ 2 + 3-36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Zmeňte bracketed termíny na dokonalý štvorcový trojuholník.

Keď je dokonalý štvorcový trojuholník vo forme # Ax ^ 2 + bx + c #, # C # hodnota je # (B / 2) ^ 2 #, Tak sa delíte #3/13# podľa #2# a vynulujte hodnotu.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / + 13x (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -36 #

3. Odčítajte 9/676 z dokonalého štvorcového trojuholníka.

Nemôžete len pridať #9/676# k rovnici, takže ju musíte odpočítať od #9/676# práve ste pridali.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676 # #COLOR (red) (- 9/676)) - 36 #

4. Vynásobte -9/676 13.

Ďalším krokom je priniesť #-9/676# mimo zátvoriek. Ak to chcete urobiť, vynásobte #-9/676# podľa # A # hodnota, #13#.

# Y = farba (modrá) 13 (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -36 farba (červená) ((- 9/676)) * farba (modrá) ((13)) #

5. Zjednodušte.

# Y = (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / + 13x 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor dokonalý štvorcový trojuholník.

Posledným krokom je faktor perfektného štvorcového trojuholníka. To vám umožní určiť súradnice vrcholu.

#COLOR (zelená) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#Vertexová forma je # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.