Derivát je # F '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
Toto je príklad pravidla pravidla:
Pravidlo citlivosti.
Pravidlo kvocientu uvádza, že derivácia funkcie # F (x) = (u (x)) / (D (x)) # je:
# F '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (D (x)) ^ 2 #.
Stručne:
# F '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, kde # U # a # V # sú funkcie (konkrétne čitateľ a menovateľ pôvodnej funkcie) # F (x) #).
Pre tento konkrétny príklad by sme to dovolili # U = logx # a # V = x #, teda # U '= 1 / x # a # V '= 1 #.
Substitúciou týchto výsledkov do pravidla kvocientu nájdeme:
#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #
# F '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
