Obdĺžnik A (rozmery 6 x 10-x) má dvojnásobok plochy obdĺžnika B (rozmery x 2x + 1). Aké sú dĺžky a šírky oboch obdĺžnikov?

odpoveď:

• Obdĺžnik A: 6 o 7

• Obdĺžnik B: 7 po 3

vysvetlenie:

Plocha obdĺžnika je daná číslom #color (červená) (A = l * w) #.

Plocha obdĺžnika A je # 6 (10 - x) = 60 - 6 x #

Plocha obdĺžnika B je #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Uvádzame, že plocha obdĺžnika A je dvojnásobkom plochy obdĺžnika B. Preto môžeme napísať nasledujúcu rovnicu.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 a 3 #

Negatívna odpoveď pre #X# je nemožné, pretože hovoríme o geometrických tvaroch.

Preto majú obdĺžniky nasledujúce merania:

• Obdĺžnik A: 6 o 7

• Obdĺžnik B: 7 po 3

Ako môžete vidieť, obdĺžniková oblasť A je dvojnásobkom plochy obdĺžnika B, ako je uvedené v tomto probléme.

Dúfajme, že to pomôže!